Question

Na figura,temos duas circunferências concêntricas coplanares. Sendo OM=PQ= 2cm e 3cm o comprimento do arco PM,o comprimento do arco será:


a) 4cm
b) 6cm
c) 5cm
d) 7cm
e) 8cm​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

OM=r=2 cm

360° → 2πr, mas r=2, logo  2π.2=4π

O ângulo central MÔP=∝

O comprimento do arco MP=3 cm

Regra de três:

360° → 4π

∝      → 3

∝=3.360/4π=270°/π

O raio maior (R)

R=OP+PO=2+2=4 cm

O ângulo ∝ é o mesmo para a circunferência maior:

360° → 2πR, mas R=4, logo  2π.4=8π

Regra de três:

360°     → 8π

270°/π  → QN

360.QN= 8π.270°/π

360.QN=2160

QN=2160/360

QN=6 cm