Question

Na figura , temos dois quadrados roxos e um retângulo verde . Suponha que esse retângulo tenha 44 cm de perímetro e que a soma das áreas dos dois quadrados seja 250 cm quadrados. Quanto medem os lados do retângulo?
(É um sistema de equações 2° grau. OBS:Não tô sabendo como montar).

Answer 1

Boa tarde

o retângulo tenha 44 cm de perímetro

2x + 2y = 44

x + y = 22

soma das áreas dos dois quadrados seja 250 cm²

x² + y² = 250

x + y = 22

y = 22 - x

x² + 484 - 44x + x² = 250

2x² - 44x + 234 = 0

x² - 22x + 117 = 0

d² = 484 - 468 = 16

d = 4

x1 = (22 + 4)/2 = 26/2 = 13

x2 = (22 - 4)/2 = 18/2 = 9

y = x1 = 13 cm

x = x2 = 9 cm