Matemática, perguntado por mariaeduarda20pd7oh2, 1 ano atrás

na figura, temos BC=15cm, AH=10 cm e PQRS é um quadrado cujos lados medem x. Qual é o perimetro desse quadrado?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Potatoes1234
86

Tu consegue fazer por semelhança de triângulo com o triângulo APQ e com o triângulo ACB:

10-x/x = 10/15

(10-x) * 15 = 10x

150-15x = 10x

25x = 150

x = 6

4*x = 24 cm


Respondido por erickmsoares
19

Resposta:

Opção d) 24cm

Explicação passo-a-passo:

Observe atentamente o triângulo ABC e você vai perceber que dentro dele, possui outro triângulo: APQ, onde a base dele é paralela a base do triângulo ABC. Se você traçar uma reta a partir do ponto P e do ponto C (à esquerda, ambos), vai perceber que os ângulos também são iguais; tal como se fizer o mesmo nos pontos Q e B (mais para comprovação de semelhança). Adicionaria um novo ponto onde a reta AH (ou altura do triângulo ABC) cruza inicialmente o quadrado, suponha um ponto H'.  Daí, só estabelecer a relação:

(AH / BC) = (AH' / PQ)

10/15 = (10-x)/x

10x = 15.(10 - x)

10x = 150 - 15x

25x = 150

x = 150/25 = 6cm

Logo, o Perímetro será: 2P = 4l = 4 . (6) = 24cm

Opção d) 24cm

Bons estudos! Tentei explicar um pouco o por que da semelhança.

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