Question

Na figura, temos AB=8 Metros, DE=7 metros e AE=18 Metros. Calcule as possíveis medidas de AC para que o ângulo BCD permaneça reto.
Por favor quando for colocar variáveis ou falar um resultado explique de onde saiu pfvrr.

Answer 1

Boa tarde Gicordeiro 

AB = 8 
DE = 7
AE = 18 

BD = AE = 18 
CE = AE - AC = 18 - AC 

teorema de Pitágoras

BD² = BC² + CD²
BC² = AB² + AC²
CD² = DE² + CE² 

18² = BC² + CD²
BC² + CD² = 324 

BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + AC²
BC² = 64 + AC²

CD² = DE² + CE² 
CD² = 7² + (18 - AC)² 
CD² = 49 + (18 - AC)² 

324 = 64 + AC² + 49 + (18 - AC)² 
324 = 113 + AC² + 324 - 36AC + AC²

2AC² - 36AC + 113 = 0 

delta
d² = 36² - 4*2*113 = 392
d = 14√2

AC1 = (36 + 14√2)/4 = 9 + 7√2/2 ≈ 14 m
AC2 = (36 - 14√2)/4 = 9 - 7√2/2 ≈ 4 m

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