Question

Na figura , temos AB= 16 , BC = 30 , AC=34, e EC=8 . Determine a soma entre as medidas dos segumentos DE e CD

Obs - Preciso do calculo por gentileza.
A figura encontra-se em anexo
Obrigado

Answer 1

Aplicando o teorema de tales, temos:

triângulo maior => $base=BC=30;~~altura=AB=16;$

triângulo menor => $base=EC=8;~~altura=DE=x;$

$\frac{16}{30}=\frac{8}{x}\\\\16x=8.30\\\\x=\frac{8.30}{16}\\\\x=\frac{30}{2}\\\\x=15$

Logo, DE é 15.

Aplicando o teorema de pitagoras, temos:

$CD^{2}=DE^{2}+EC^{2}\\\\y^{2}=15^{2}+8^{2}\\\\y=\sqrt{225+64}\\\\y=\sqrt{289}\\\\y=17$

Logo, CD é 17