Question

Na figura temos a circunferencia de medida 2 cm, inscrita em um triangulo ABC, retângulo em C. A circunferência tangencia a hipotenusa AB no ponto P e o cateto BC no ponto E. Se AP mede 6 cm e BE mede 4 cm, determine, em centimetros quadrados, a área do triângulo ABC

Answer 1

A partir da imagem podemos reparar que o triângulo BOP é idêntico (≡) ao BEO, portanto todos os lados são iguais:

EB ≡ BP = 4
BO ≡ BO
EO ≡ OP = 2

Assim como o BOP, os triângulos OFA e OPA são idênticos também, logo:

OF ≡ OP = 2
OA ≡ OA
FA ≡ PA = 6

Com base nisso definimos que o triângulo ABC tem área igual a 24 cm²