Question

Na figura tem-se dois lotes de terrenos planos com frente para duas ruas e cujas divisas são perpendiculares à rua Bahia.
Se as medidas indicadas são dadas em metros, a área da superfície do dois lotes, em metro quadrados , é:

a) 350
b) 380
c) 420
d) 450
e) 480

Answer 1

Utilizando o Teorema de Tales, temos que:

$\frac{8}{12} =\frac{x}{25-x}$

$\frac{2}{3} =\frac{x}{25-x}$

50 - 2x = 3x

50 = 5x

x = 10

Perceba que ao traçar um segmento paralelo à rua Bahia, formamos um triângulo retângulo.

Assim, pelo Teorema de Pitágoras:

25² = 20² + y²

625 = 400 + y²

y² = 225

y = 15

Os dois terrenos formam um trapézio.

A área do trapézio é calculada pela fórmula:

$A = \frac{(B+b).h}{2}$

sendo

B = base maior

b = base menor

h = altura

Portanto, a área da superfície do dois lotes, em metros quadrados, é:

$A = \frac{(25 + 10).20}{2} = 35.10 = 350$

Alternativa correta: letra a).