Question

Na figura tem-se:

- [ABCD] é um retângulo
- E pretence a [AB]
- F é o ponto de interseção de CB com DE
- comprimento de AE= 9,6 cm
- comprimento de AD= 7,2 cm
- comprimento de CD= 13 cm

Determina:
1.1 o comprimento de DE
1.3 o comprimento de EF

Answer 1

Pela análise dos ângulos é possível afirmar que os triângulos ADE e BFE são semelhantes. Dessa forma, temos dois triângulos retângulos.

DE é hipotenusa de ADE, portanto:
7,2² + 9,6² = DE²
Nota-se um triângulo pitagórico nessa relação (3·4·5, de modo que:
7,2/2,4 = 3
9,6/2,4 = 4
Então
DE/2,4 = 5
DE = 5 · 2,4
DE = 12 cm

Se BFE é semelhante a ADE, temos que:
9,6/3,4 = 7,2/FB = 12/EF
Queremos o valor de EF, então:

9,6/3,4 = 12/EF
EF = 12 · 3,4/9,6
EF = 4,25 cm