Question

na figura tem-se 3 circunferências de centros A, B e C, tangentes duas a duas. As retas QC e PT são perpendiculares. Sendo 4 metros o raio da circunferência maior, quantos metros devemos percorrer pra ir de P e Q, seguindo as flechas?

A) 2π

B) 3π

C) 4π

D) 6π

E) 12π​

Answer 1

perceba que o trajeto que faz são duas semicircunferencias mais um quarto de outra circunferência. logo juntando dará uma circunferência mais um quarto de outra

C=2πr + 2πR/4

C=2πr + πR/2

o raio da circunferência maior é 4. então o raio da menor é

r=4/2

r=2

substituindo

C=2.π×2 + π×4/2

C=4π+2π

[C=6π]

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$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{alternativa \: \huge{ \textbf{ \textit{(d).}}}}}}}$

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Answer 2

O caminho percorrido possui 6π metros, o que torna correta a alternativa D).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é uma circunferência.

O que é uma circunferência?

Uma circunferência é uma figura geométrica em formato arredondado, onde a medida entre o seu ponto central e a sua borda é sempre a mesma e é denominado raio, e a medida do dobro do raio é denominado de diâmetro.

Com isso, observando a figura, temos que as circunferências de centro A e B possuem a mesma medida do seu diâmetro como sendo a medida do raio do círculo de centro C.

Assim, temos que o diâmetro dos círculos A e B é igual a 4 metros. Portanto, seus raios são 4/2 = 2 metros.

Aprendido isso, podemos descobrir o comprimento de uma circuferência através da fórmula C = 2πr, onde r é a medida do seu raio.

Então, teremos que o comprimento do caminho percorrido será equivalente a 1/2 da circunferência A + 1/2 da circunferência B + 1/4 da circunferência C.

Assim, temos os seguintes comprimentos das circunferências:

• Circunferência A: Ca = 2π*2 = 4π metros.

• Circunferência B: Cb = 2π*2 = 4π metros.

• Circunferência C: Cc = 2π*4 = 8π metros.

Com isso, temos que o caminho possui o comprimento de 1/2 * Ca + 1/2 * Cb + 1/4 * Cc = 1/2 * 4π + 1/2 * 4π +  1/4 * 8π = 2π + 2π + 2π = 6π metros.

Portanto, concluímos que o caminho percorrido possui 6π metros, o que torna correta a alternativa D).

Para aprender mais sobre a circunferência, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41553153