Question

Na figura, sendo m (ABC) = α, determine:

a) cos α.
b) o valor de h.
c) a área do triângulo ABC.

Answer 1

a) Usando lei dos co-senos
teremos 

(3raizde5)²=10²+5²-2*10*5*cosa 
45=100+25-100cosa
45-125= -100cosa
-80= -100cosa
cosa= 0,8

b) pelas relações métricas no triangulo retângulo temos que a*h=b*c
sendo a- hipotenusa, b e c- os catetos, e h- altura projetada sobre a hipotenusa

10*h=5*3raiz de 5
h= 15raiz de 5/10 simplificando por 5 temos h = 3raiz de 5/2

c) Área= base*altura/2 
A= (10*3raizde5/2) /2
A= (15 raiz de 5)/4