Question

Na figura, sendo BF ≡ CD, m(ABC ˆ ) = m(F DE ˆ ), m(BAC ˆ ) = m(DEF ˆ ), prove que
AC ≡ EF .

Answer 1

Como os triângulos são semelhantes, pelo caso AA:

$\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{EF}{DF}$

Como $BC = DF$:

$AC = EF$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

m(A^BC) = m(F^DE) = θ

m(B^AC) = m(D^EF) = φ

A^CB + BÂC + A^BC = 180º ---> A^CB + φ + θ = 180º ---> A^CB = 180º - φ - θ

E^FD + DÊF +  F^DE = 180º ---> E^FD + φ + θ = 180º ---> E^FD = 180º - φ - θ

A^CB = E^FD

Além disso BF = CD, logo, os dois triângulos são congruentes ---> AC = EF