Question

Na figura sendo B o baricentro determine AB

Answer 1

Imaginando que esse triângulo retângulo está num referencial ortonormado

Onde A teria as coordenadas (0,3) visto que tem 3 centímetros pra cima

O vértice do triângulo onde faz 90° ser (0,0)

E o vértice mais à direita ser (4,0)

As coordenadas do baricentro são

$( \frac{x1 + x2 + x3}{3} . \frac{y1 + y2 + y3}{3} )$

Substituindo pelas coordenadas que acabamos de supor fica:

$(\frac{0 + 0 + 4}{3} . \frac{0 +3 + 0}{3} ) \\ ( \frac{4}{3} .1)$

Fazendo a norma do Vetor AB encontramos a resposta à pergunta

Vetor AB:

$(0 - \frac{4}{3} .3 - 1) = ( - \frac{4}{3} .2)$

Norma do vetor:

$\sqrt{( - \frac{4}{3} ) {}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{ \frac{16}{9} + 4} = \sqrt{ \frac{16}{9} + \frac{36}{9} } = \frac{ \sqrt{52} }{3}$

E é essa a resposta