Question

Na figura, sendo AB congruente a AC, AE congruente a AD, calcule a medida do ângulo CDE, dado BÂD = 48°.
Resposta: 24

Answer 1

Resposta:

AB congruente a AC significa que o triângulo ABC é isosceles e que os angulos ABC e ACB são iguais, vamos chamar eles de x.

AE congruente a AD significa que o triângulo ADE é isosceles e que os angulos EDA e AED são iguais, vamos chamar eles de y.

E por fim, chamaremos o angulo CDE de z. Veja a figura no anexo.

Sabemos que :

y+z = x+48, pelo teorema do ângulo externo¹.

y = z+x

Substituindo a segunda equação na primeira:

z + x + z = x + 48

2z + x - x = 48

2z = 48

z = 24

¹Teo. do ângulo externo: O ângulo externo de um triangulo é igual a soma de seus ângulos internos não adjacentes.