Question

Na figura seguir temos AP e BP tangentes a circunferência nos pontos A e B respectivamente. as medidas estão indicadas em centímetros. a)determine o valor de X.b)obter o comprimento do segmento AP. c)obtém o comprimento do segmento BP

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o ângulo Â=90º

Aplicando o Teorema de Pitágoras, fica:

(PO)²=(AO)²+(AP)²

(PO)²=(AO)²+(6x-45)²       (1)

(PO)²=(OO)²+(2x-5)²        (2)

As equações (1) e (2) ,são iguais:

(AO)+(6x-45)²=(OO)²+(2x-5)²

Mas: AO=OO   raio da circunferência, logo:

(6x-45)²=(2x-5)²     (3)

36x²-540x+2025=4x²-20x+25

36x²-4x²-540x+20x+2025-25=0

32x²-520x+2000=0 (: por 8)

4x²-65x+250=0

Por Bhaskara:

x'=10

x''=6,25

Levando em: 6x-45, teremos:

Para: x'=10

6(10)-45=60-45=15

Para x''=6,25

6(6,25)-45=

37,5-45=-7,5

a)

O valor correto para: x é 10

b)

O valor de AP será:

(6x-45)²=(2x-5)²     (3)

(6.10-45)²=(2.10-5)²

(60-45)²=(20-5)²

15²=15²

225=225

C)

(BO)²=(OO)²

(OO)²=(PO)²-15²