Question

Na figura seguir calcule o comprimento do Segmento PR

Answer 1

Primeiro, análise do triângulo retângulo PSQ:
sen45º=CO/HIP
√2/2=CO/4√2
CO=√2/2.4√2
CO=2.2
CO=4

Agora que já sabemos o valor do Cateto Oposto do triângulo PSQ, vamo analisar o Triangulo PRS...

O segmento PS vale 4, como já descobrimos... Sabemos também que PRS é um triângulo retângulo... e que PR é a Hipotenusa do triângulo...
Para calcular a hipotenusa:

sen30º=CO/HIP
1/2=4/HIP
HIP=2.4
HIP=8

O comprimento do segmento PR é 8 unidades de medida.

Answer 2

Podemos utilizar uma relação trigonométrica para descobrir a medida do segmento PR. Para isso, descobrimos a medida do segmento PS a partir do ângulo de 45º. Assim, o segmento PR possui medida de 8.

Análise trigonométrica

Primeiramente, utilizando a relação do sen45º com as medidas do triângulo PQS temos:

sen45º = PS/H

√2/2 = PS/4√2

PS = √2/2 x 4√2

PS = 4

Agora, descobrimos a medida do segmento PR a partir do valor de PS:

sen30º = PS/PR

1/2 = 4/PR

1/2PR = 4

PR = 4/0,5

PR = 8

Assim, a medida do segmento PR corresponde a 8. Como não está claro a unidade de medida podemos dizer que o valor corresponde a 8 unidades de medida.

Para saber mais sobre relações trigonométricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/52148737

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