Question

NA FIGURA SEGUINTE TEMOS MN//BC.CAUCULE X+Y​

Answer 1

espero ter ajudado..!

Answer 2

x + y = 9

Explicação passo-a-passo:

* Semelhança de triângulos

O ∆ABC é semelhante ao ∆AMN

Isto porque possuem o mesmo ângulo  e em seus respectivos ângulos N e C o valor é 60º. Por isso são semelhantes e podemos fazer uma relação entre eles.

1) Pegue um lado do maior e faça uma razão com o mesmo lado só que do menor depois repita o procedimento com outros lados, na mesma ordem.

$\frac{BC}{MN} = \frac{AC}{AN}$

Fiz uma proporção, que nada mais é que uma relação entre razões. Observe que o lado do maior está sempre no numerador, isso é primordial.

Se colocá-lo no numerador, sempre deixe os lados do maior no numerador.

Se colocar os lados do menor no numerador de uma razão, sempre deixe os outros lados do menor no numerador das outras razões.

Substituindo:

$\frac{7.5}{y} = \frac{(x + 3) + 6}{6}$

$\frac{7.5}{y} = \frac{x + 9}{6}$

$(7.5)6 = y(x + 9)$

$45 = xy + 9y$

Vamos fazer agora outra proporção para achar o x e depois voltamos para essa pequena equação aí de cima.

$\frac{BA}{MA} = \frac{CA}{NA}$

$\frac{x + 4}{4} = \frac{(x + 3) + 6}{6}$

$\frac{x + 4}{4} = \frac{x + 9}{6}$

$6(x + 4) = 4(x + 9)$

$6x + 24 = 4x + 36$

$6x - 4x = 36 - 24$

$2x = 12$

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Pronto. Agora que achamos x, basta substituirmos naquela outra equação que deixamos de molho.

$45 = xy + 9y$

$45 = (6)y + 9y$

$45 = 6y + 9y$

$45 = 15y$

$y = \frac{45}{15}$

$y = 3$

x = 6

y = 3

Portanto, x + y = 9

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !