Question

Na figura seguinte,temos BC||MN.Nessas condições,determine as medidas a,b e c indicadas na figura:

Answer 1

Resolução

No exercício ele informa que MN é paralelo a BC, e partem do mesmo ponto, A. Sendo assim eles são semelhantes.

Então começamos pelo 'c', visto que ta claro o ângulo dele. O ângulo de N é 74°, logo o ângulo de C também será 74°, ou seja, "c = 74°".

Agora vamos para o 'b', o ângulo externo de B é 112°, logo, o ângulo interno de B é:

$b = 180 - 112 = \\ b = 68$

E o ângulo interno de M é o igual o ângulo interno de B, sendo assim, "b = 68°".

E por último o 'a', sabendo que:

$a = 180 - (b + c)$

basta substituir o valor de 'b' e de 'c':

$a = 180 - (68 + 74) \\ a = 180 - 142 \\ a = 38$

Assim temos que o ângulo de 'a' é de 38°.

Resposta

a = 38°

b = 68°

c = 74°

Espero ter ajudando.