Question

Na figura seguinte, tem-se a representação de um terreno com frente para duas ruas, feita numa escala de 1/2000.
A)Qual a medida, em metros, da frente para a rua dos feitiços?
B)Qual a área desse terreno em metros quadrados?
Pf preciso disso hj me ajudem estou com dúvida.
ângulo=60°

Me ajudem pf.

Answer 1

Podemos aplicar o cosseno no ângulo de 60º presente no triângulo formado conforme a imagem anexa.

$\cos 60= \frac{2}{x}$
$\frac{1}{2} = \frac{2}{x}$
$x=4$

Aplicando o Teorema de Pitágoras, encontramos o cateto que corresponde a medida na rua das Estrelas:

$4^{2} = y^{2} + 2^{2} \\ 16= y^{2} +4 \\ y^{2} =16-4 \\ y= \sqrt{12} =2 \sqrt{3}$

Para o cálculo da área, podemos utilizar a fórmula do trapézio, pois ao virar a figura, podemos observar um trapézio.

$\frac{h(B+b)}{2} = \frac{2 \sqrt{3}(5+3) }{2} =8 \sqrt{3}$

A) Como a escala é de 1/2000: $2000\cdot 2 \sqrt{3} =4000 \sqrt{3}$

Resposta: $40 \sqrt{3}$ m

B) Como a escala é de 1/2000: $2.000 \cdot 8 \sqrt{3}=16.000 \sqrt{3}$

Resposta: $1,6 \sqrt{3}$ m²