Question

Na figura seguinte, são dados :PC=4cm e AB=6cm. A medida do seguimento PB, em cm é?

Answer 1

Usando uma das relações métricas na circunferência, temos:

(PC)²  =  (PB) × (PB + AB)

(4)²  =  PB × (PB + 6)

16  =  PB² + 6PB

PB² + 6PB - 16 = 0

Em que: a = 1,  b = 6  e  c = - 16

PB = - b ± √b² - 4ac / 2a

PB = - 6 ± √(6)² - 4(1)(-16) / 2(1)

PB = - 6 ± √36 + 64 / 2

PB = - 6 ± √100 / 2

PB = - 6 ± 10 / 2

PB'  =  - 6 + 10 / 2

PB'  =  4 / 2

PB'  =  2

PB''  =  - 6 - 10 / 2

PB''  =  - 16 / 2

PB'' = - 8

Como não existe medida negativa, descartamos PB = - 8, e usamos PB = 2.

O valor de PB é 2 centímetros.

Bons estudos!