Question

Na figura seguinte, qual valor de b-a?​

com explicação pfv

Answer 1

Resposta: b - a = 50

Para calcular isso, devemos saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resultará em 180°.

No triângulo ABC, possuímos os ângulos 50°, a e a. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:
180 = 50 + a + a
180 = 50 + 2a
180 - 50 = 2a
130 = 2a
130/2 = a
a = 65

Agora vamos fazer o mesmo com o triângulo maior ADB, sabendo que seus lados são a, c e c+50. Nós já sabemos que a=65, portanto:
180 = a + c + c + 50
180 = 65 + 2c + 50
180 = 115 + 2c
180 - 115 = 2c
65 = 2c
c = 32,5

Agora o triângulo menor ADC, tendo em mente que a=65 e c=32,5:
180 = c + c + b
180 = 32,5 + 32,5 + b
180 = 65 + b
180 - 65 = b
b = 115

Agora que temos todos os três valores, podemos calcular b-a:
b - a =
115 - 65 = 50
b-a=50