Question

Na figura seguinte, quais são as coordenadas do ponto P?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Costaguita: pela foto da questão, as coordenadas do ponto P serão estas:

P(A; B). Contudo, vamos encontrar qual é o valor das coordenadas  "A" e "B", sabendo-se que temos um triângulo retângulo, cujo ângulo da base vale 30º e cuja hipotenusa vale "10".Assim, aplicando-se cosseno de 30º, teremos isto:

cos(30º) = cateto adjacente/hipotenusa

Substituindo-se cos(30º) por "√(3) / 2"; substituindo-se o cateto adjacente por "A" e substituindo-se a hipotenusa por "10", teremos:

√(3) / 2 = A/10 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
10*√(3) = 2*A --- ou apenas:
10√(3) = 2A ---- invertendo-se, teremos:
2A = 10√(3)
A = 10√(3) / 2 ---- simplificando-se por "2", ficaremos apenas com:
A= 5√(3) <--- Este é o valor da abscissa "A" do ponto P(A; B).

Agora vamos encontrar a ordenada "B". Para isso, utilizaremos o seno de 30º. Assim, teremos:

sen(30º) = cateto oposto/hipotenusa.

Substituindo-se sen(30º) por "1/2"; substituindo-se o cateto oposto por "B"; e, finalmente, substituindo-se a hipotenusa por "10", teremos:

1/2 = B / 10 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
10*1 = 2*B --- ou apenas:
10 = 2B --- vamos apenas inverter, ficando:
2B = 10
B = 10/2 
B = 5 <--- Esta é a ordenada do ponto P(A; B).

Assim, resumindo, e como já encontramos que A = 5√(3) e que B = 5, então as coordenadas do ponto P(A; B) serão estas:

P(5√3;  5)   <--- Esta é a resposta. Estas são as coordenadas pedidas do ponto P.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.