Na figura seguinte, os segmentos AP e BP tangenciam
a circunferência nos pontos A e B respectivamente. Sendo Q
um ponto dessa circunferência, assinale a alternativa
correspondente ao valor do ângulo θ da figura.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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1
Resposta:
Θ = 81º
Explicação passo-a-passo:
Fechando o triangulo formado por ABP, temos que os angulos internos do triangulo em relação à A e B são 81º, pela semelhança de triangulo vêmos que Θ = 81º.
Sobre a imagem em anexo:
O angulo vermelho debaixo está pro vermelho de cima assim como o Θ está para o verde de cima.
Anexos:
allyssonbadboy2010:
como vc deduziu que é 81?
Vou tentar explicar melhor, perdão, é que por imagem fica muito mais simples ...
Passando uma reta de A até B ele forma um triângulo de 2 lados iguais, e consequentemente 2 ângulos iguais, sendo que um dos ângulos é 18, logo os outros dois são:
x+x+18=180 -> 2x = 162 -> x = 81
ok 81, agora pra achar esse alfa?
aliais tetha, eu entendi a parte do angulo do triangulo ABP, que ele tem angulos 81 + 81 + 12, sendo um triangulo isoceles, agora esse segundo triangulo ABQ, não to conseguindo visualizar os angulos dele
Olha o anexo, se puder, é o melhor que consigo fazer! Desculpe
uma dica, o segredo está no centro da circunferência....o raio faz 90 graus com a tangente....
Caso não entenda eu posso anexar nome aos angulos na imagem, me avise!
Creio que agora ficou perfeito, olha o anexo
Respondido por
2
Resposta:
90+90+2 teta+18=360
teta =81
Letra A
Anexos:
pq 2theta?
ângulo central é todo ângulo alfa= AB
ângulo inscrito alfa =AB/2 , no caso o inscrito é teta , o central , aquele que sai do centro da circunferência, é o dobro.2 teta ...
ângulo inscrito alfa =AB/2 , no caso o inscrito é teta , o central , aquele que sai do centro da circunferência, é o dobro.2 teta ...
procure na rede ângulos na circunferência...
o ponto Q, poderia está em qualquer lugar da circunferência, que o ângulo formado pelo raio seria 2tetha?
não estando no centro, sim...
muito obrigado!!
dê uma olhada em ângulos na circunferência na rede , é sempre assim...
Achei a resposta muito mais complexa pro entendimento, mas como está correta, vou por 5 estrelas, resposta digno de um matemático.
e a A
facil
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