Question

Na figura seguinte, os dois blocos A e B têm massas iguais. São desprezíveis as massas dos fios e da polia e esta pode girar sem atrito. O menor valor do coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado de α em relação à horizontal e o bloco B, para que o sistema não escorregue, é:

Gab: (1 - sena) / cosa

Answer 1

Analisando as forças que atuam em B, temos:
$T$: Tração do fio
$P=m*g$: Força peso em B
$Px=m*g*sen \alpha$: Força peso em x
$Py=m*g*cos \alpha$: Força peso em y
$Fn=m*g*cos \alpha$: Força normal
$Fat=Fn*u$: Força de atrito estático

Analisando as forças que atuam em A, temos:
$T$: Tração do fio
$P=m*g$ Força peso em A

Para considerar que o bloco não escorregue, podemos dizer que o sistema está em equilíbrio. Se está em equilíbrio, temos em A:
$T=P$
$T=m*g$

E em B:
$T=Px+Fat$
$T=m*g*sen \alpha +Fn*u$
$T=m*g*sen \alpha +m*g*cos \alpha *u$

Agora é só igualar T com T
$m*g*sen \alpha +m*g*cos \alpha *u=m*g$
$sen \alpha +cos \alpha *u=1$
$cos \alpha *u=1-sen \alpha$
$\boxed{\boxed{Resposta:u=\frac{1-sen \alpha}{cos \alpha}}}$