Question

na figura seguinte, o ponto p tem coordenadas (1,1) e ambos os segmentos ob e od têm comprimentos iguais a 3 metros. pode-se concluir que a perímetro do quadrilátero obpd é, em metros, igual a

Answer 1

Resposta:

a resposta é 6 metros.......

Answer 2

Resposta:

⠀☞ O perímetro do quadrilátero OBPD é de 6 + 2√5, o que nos leva à opção D). ✅

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⠀⠀Podemos inicialmente separar este quadrilátero em três figuras:

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⠀⠀⇒ 1 quadrado de dimensões 1x1 (com um dos vértices na origem);

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⠀⠀⇒ 1 triângulo de base 1 e altura 2, com os vértices da base em (0, 1) e (1,1);

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⠀⠀⇒ 1 triângulo de base 2 e altura 1, com os vértices da base em (1, 0) e (3,0);

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⠀⠀Para encontrarmos os comprimentos DP e BP basta encontrarmos a hipotenusa dos dois triângulos que acabamos de montar acima. Do primeiro triângulo temos, pela lei de Pitágoras, que:

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⠀⠀Como estamos procurando uma distância então assumiremos somente a solução positiva desta raiz:

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⠀⠀Para o segundo triângulo temos:

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⠀⠀Portanto temos que o perímetro (x) deste quadrilátero será:

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⠀⠀O que nos leva À opção D). ✌

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⠀⠀Mas se nosas figura não pudesse ser tão facilmente decomposta em outras? Neste caso usaríamos a equação para a distância entre dois pontos A e B para calcular cada segmento do perímetro:

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