Na figura seguinte o é o centro da circunferência ST e tangente a circunferência ST= 6V2 cm e TSO=45°.calcule medida de SO.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Devido ao fato de ST ser tangente à circunferência e OT ser o raio da circunferência,o ponto de interseção entre as duas retas formam um ângulo reto entre as duas,formando um triângulo retângulo STO
Utilizando a relação trigonometrica do cosseno temos que:
Cos(45°)=6√2/SO
Cos(45°)=√2/2
Logo:
√2/2=6√2/SO
SO=12 cm
Respondido por
8
Resposta:
OS= 12 cm
Explicação passo-a-passo:
Temos um triângulo retângulo TSO. O ângulo de T é 90° por causa da tangência. O ângulo TSO, conforme enunciado, vale 45°. Então o ângulo TOS também vale 45° (a somatória dos ângulos interno de um triângulo vale 180°). Consequentemente, TO vale 6√2 cm, já que ST vale 6√2 cm.
Teorema de Pitágoras:
OS²=ST²+TO²
OS²= (6√2)²+(6√2)²
OS²=2.(6√2)²
OS=√2.(6√2)²
OS=(6√2)√2
OS=6.2
OS=12 cm
edubmedpamy8b:
obrigado vc respondeu que vez entender como funciona
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