Question

Na Figura seguinte O e o centro da circunferência e alfa mede 15 A medida de beta é.

Answer 1

A resposta é a alternativa B, 105°.

Porque o vértice do ângulo de alfa toca a circunferência, o que significa que o arco que alfa "enxerga" vale o dobro de alfa, logo sabemos que o arco enxergado por alfa mede 30°. Metade de uma circunferência tem 180°, e vemos que o arco enxergado por beta é metade da cicunferência (180°) mais o arco enxergado por alfa (30°) e essa soma sobre dois porque o vértice de beta toca a cicunferência. A conta fica assim:

beta = (180° + 30°) / 2
= 210° / 2 = 105°.