Question

Na figura seguinte, JMR é um triângulo equilátero, e PJM é um triângulo isósceles. Calcule, em graus, a medida do ângulo .

Answer 1

Sabemos que JMR é um triângulo equilátero, então todos os seus ângulos internos medem 60 graus. Olhe agora para o triângulo JMP, o ângulo ao lado do de 90 graus pertence ao triângulo equilátero, logo ele mede 60 graus.

Por fim, como JMP é isósceles, seus outros ângulos medem x. Podemos descobrir seus valores lembrando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.

90 + 60 = 150

150 + x + x = 180

2x = 180 - 150

2x = 30

x= 15

Assim, cada ângulo da base do triângulo isósceles mede 15 graus. Pelo Teorema do Ângulo Externo. Um ângulo externo a um triângulo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes a ele. No triângulo PJT temos que:

α = 90 + 15

α = 105.

Veja as imagens para entender melhor.

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