Question

Na figura seguinte está representada uma pirâmide cuja base coincide com uma das faces do cubo e cujo vértice P é o centro do cubo. Observe que cada aresta lateral dessa pirâmide é igual à metade da diagonal do cubo. C) D) 2 cm. Quanto mede cada uma das arestas laterais dessa pirâmide? A) B) 2 2 cm. 2 3 cm. 4 cm.​

Answer 1

OLÁ CARO ESTUDANTE,

medida da ARESTA lateral da pirâmide???

medida da ARESTA lateral da pirâmide =

$\frac{d}{2}$

diagonal do paralelepípedo

$\sqrt{a {}^{2} } + {b}^{2} + {c}^{2}$

onde a,b e C são as dimensões do paralelepípedo

$d = \sqrt{4} {}^{2} + {4}^{2} + {4}^{2}$

$d = \sqrt{16} + 16 + 16$

$d = \sqrt{48}$

mmc de 48

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

$d = \sqrt{ {2}^{4} } .3$

$d = {2}^{2} . \sqrt{3} = 4. \sqrt{3}$

$= \frac{4 \sqrt{3} }{2}$

$2 \sqrt{3}$

RESPOSTA CORRETA É (C)

$2 \sqrt{3}$

BONS ESTUDOS!

LUANA SILVA