Na figura seguinte, ABCD é um retângulo, AC é uma diagonal. Sabendo que BC mede 5 e BP mede 3, a soma das medidas de AB e AP é
A)5
B)6
C)7
D)8
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa B
Explicação passo a passo
A melhor coisa a se fazer é separar os triângulos e para isso separamos o triangulo PBC.
BC = 5m e BP = 3m. Para achar o valo de PC utilizamos o teorema de Pitágoras.
Agora sabemos o valor de PC ---> PC = 4
Agora vamos trabalhar com o triângulo ABC. Na etapa anterior descobrimos o valor da projeção de um dos catetos (n=4). Para calcular a outra projeção (AP) usamos a formula h² = n . m (O quadrado da altura é igual ao produto das projeções)
A altura é o mesmo valor de BP e o n descobrimos.
Agora sabemos o valo de AP --> AP = 9/4
Para calcular AB podemos usar novamente o teorema de Pitágoras. Utilizando o triangulo ABP. BP = 3m e AP = 9/4
Agora sabemos o valor de AB ---> AB = 15/4
A questão pede a soma das medidas de AB e AP.
A soma das medidas é igual a 6m.