Question

Na figura seguinte, AB = BC = CD. Calcule a sabendo que D é igual a 30º

Answer 1

Se BC = CD  e o ângulo do vértice D vale 30°, temos um triângulo isósceles, 2 ângulos iguais, portanto o outro ângulo do vértice B, vale 30º tambem, isso nos permite achar o angulo do vértice C.
Sabemos que a soma dos angulos internos de um triangulo é 180,
30 + 30 + x = 180
60 + x = 180
x = 180 - 60
x = 120º 
O angulo do vértice C vale 120º 
O outro lado do ângulo desse vértice vale obrigatoriamente 60º, assim se AB = BC, o ângulo do vértice A tambem vale 60º e se 2 ângulos em um triângulo são 60, o terceiro analogamente vale 60.
Assim na quina do vértice B, temos um angulo mais a direita com o valor de 30, um no centro com o valor de 30, e o angulo alfa procurado:

30 + 60 + α = 180
90 + α = 180
α = 180 - 90
α = 90º 
Letra E