Question

Na figura seguinte, a Reta AE é paralela à reta BD e o ponto I é incentro do triângulo
[ACE]. Sabendo que a amplitude do ângulo
interno formado em I, do triângul [EAI], é
122°, a medida do ângulo interno do triangulo
[ACE] formado em C é de quanto? ​

Answer 1

Resposta:

∡ACE = 64°

Explicação passo-a-passo:

Incentro ⇒ encontro das bissetrizes!!

∡DBC = 180° - 143° = 37°

∡EAC = ∡DBC = 37° (por serem correspondentes!!)

AI ⇒ bissetriz ⇒ ∡EAI = 37/2 = 18° 30'

∡AEI = 180° - (∡EAI + ∡EIA)

∡AEI = 180° - (18° 30' + 122°)

∡AEI = 180° - 140° 30'

∡AEI = 39° 30'

EI ⇒ bissetriz

∡AEC = 2(∡AEI) ⇒ ∡AEC = 2(39° 30') ⇒ ∡AEC = 79°

∡ACE = 180° - (∡AEC + ∡EAC)

∡ACE = 180° - (79° + 37°)

∡ACE = 180° - 116°

∡ACE = 64°