Question

Na figura seginte AB=AC, O é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC, e o ângulo BÔC é o triplo do ângulo Â. Então a medida do ângulo  é:

Answer 1

Para o triangulo OCB a soma dos ângulos é igual a :
x+x+3y = 180

Para o triângulo ACB, a soma dos ângulos é igual a
2x +2x + y = 180
4x + y = 180

Formou o sistema:
$\left \{ {{2x+3y = 180 } \atop {4x+y = 180}} \right. \\ y = 180 - 4x 2x +3(180-4x) = 180 \\ 2x +540 - 12x = 180 \\ -10x = 180 - 540 \\ 10x = 360 \\ x = 360/10 \\ x = 36 \\ \\ y = 180 - 4x \\ y = 180 - 4.36 \\ y = 180 - 144 \\ y = 36$

O valor do Angulo a = 36 graus