Question

Na figura, sabe-se que AC=AB e CD=1/2 AB

A medida do ângulo ABC é:
a) 60
b) 70
c) 75
d) 80
e) 90

Answer 1

Pelos dados fornecidos podemos concluir que:
CD = 1/2 AC (pois AB = AC);

Triângulo ACD:
Chamaremos o ângulo CÂD de X, aplicando senX, temos que senX = CD / AC = (1/2AC) / AC = 1/2, portanto concluímos que o ângulo CÂD = 30°.

Triângulo ABC:
Como ele é isósceles temos que ABC = ACB, e a soma dos internos devem dar 180°, portanto: ABC + ACB + CAD = 180
2ABC + 30 = 180
ABC = 150/2
ABC = 75°

alternativa: C