Question

Na figura, reta DE é paralela ao lado BC do triângulo ABC. Calcule o valor de x. 

Answer 1

Teorema de Tales

(x - 1) / 2 = (x +3) / 3  ( multiplica cruzado)

3x - 3 = 2x + 6
3x - 2x = 6 + 3
x  = 9

Answer 2

DE dividi a figura em duas partes logo, podemos perceber um triângulo maior de vértices ABC e outro menor de vértices ADE que são semelhantes e tem seus lados proporcionais.

(x - 1 + 2)/(x - 1) = (x + 3 + 3)/(x + 3)
(x + 1)/(x - 1) = (x + 6)/(x + 3)
(x + 1).(x + 3) = (x + 6).(x - 1)
x² + 3x + x + 3 = x² - x + 6x - 6
x² - x² + 4x + 3 = 5x - 6
5x - 4x = 3 + 6
x = 9