Question

Na figura R1=3,R3=7 e Ao1=12.Determine a distância entre os centros o1 e o2.

Com conta favor!!​

Answer 1

Bom, seu raciocínio escrito na questão está correto!

Se r1 vale 3, o lado menor do triângulo retângulo menor é igual a 3. Sua hipotenusa (distância entre A e o centro da circunferência menor) vale 12.

Se r2 vale 7, o lado menor do triângulo retângulo maior é igual a 7. Sua hipotenusa (distância entre A e o centro da circunferência maior) valerá o valor da hipotenusa menor + o que resta, que chamaremos de x. Portanto: (12+x)

Agora é só aplicar o conceito de semelhança de triângulos.

Lado menor está para a hip. menor, assim como lado maior está para a hip. maior.

3/12=7/(12+x) multiplica cruzado

3(12+x)=7.12 aplica a propriedade distributiva

3.12+3.x=84

36+3x=84

3x=84-36

3x=48

x=48/3

x=16

Espero ter ajudado, bons estudos!