Na figura, r // s // t. Determine a medida do segmento AB.
Resposta: 3,5.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2x+1 / 5x-1 = 4/6
4(5x-1) = 6(2x+1)
20x-4 = 12x+6
20x-12x = 6+4
8x = 10
x = 10/8
x = 5/4
AB = 2x+1
AB = 2(5/4) + 1
AB = 10/4 + 1
AB = 10/4 + 4/4
AB = 14/4
AB = 7/2
O segmento AB possui medida igual a 3,5.
Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que é o teorema de Tales.
O teorema de Tales determina que quando existem segmentos de reta paralelos que são cortados por retas transversais, existe uma relação das medidas dos segmentos das retas transversais entre as retas paralelas.
Com isso, observando a imagem, temos que as relações são (5x - 1)/6 e (2x + 1)/4, e que essas relações possuem a mesma medida. Com isso, temos que (5x - 1)/6 = (2x + 1)/4.
Multiplicando cruzado, temos que 4(5x - 1) = 6(2x + 1).
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 20x - 4 = 12x + 6. Subtraindo 12x e adicionando 4 nos dois lados da equação, obtemos 8x = 10, ou x = 10/8 = 5/4.
Assim, observando a imagem, temos que o segmento AB possui equação 2x + 1. Utilizando o valor de x como 5/4, temos que o segmento AB possui medida 2*(5/4) + 1 = 10/4 + 1.
Convertendo 10/4 para decimal, temos que esse valor corresponde a 4/4 + 4/4 + 2/4 = 1 + 1 + 0,5 = 2,5. Adicionando 1, obtemos que AB possui medida de 3,5.
Portanto, concluímos que o segmento AB possui medida igual a 3,5.
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