Question

Na figura, r//s. Determine o valor de â em graus.​

Answer 1

Resposta:

Ângulos alternos internos:

Resolução:

$\sf x- 36^\circ = \dfrac{x}{4} + 18^\circ \quad \gets \mbox {\sf m.m. c = 4 }$

$\sf 4x- 144^\circ = x + 72^\circ$

$\sf 4x-x = 72^\circ + 144^\circ$

$\sf 3x =216^\circ$

$\sf x = \dfrac{216^\circ}{3}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 72^\circ }} \quad \gets$

Determinar o valor ângulo a:

Ângulos suplementares

$\sf \hat{a} + \dfrac{x}{4} + 18^\circ = 180^\circ$

$\sf \hat{a} + \dfrac{72^\circ }{4} + 18^\circ = 180^\circ$

$\sf \hat{a} + 18^\circ + 18^\circ = 180^\circ$

$\sf \hat{a} + 36^\circ = 180^\circ$

$\sf \hat{a} = 180^\circ - 36^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \hat{a} = 144^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Ângulos alternos internos são iguais.

Ângulos suplementares ( Soma = 180° ).

Answer 2

Resposta:

â = 144º

Explicação passo-a-passo:

X-36º +â = 180

X = 216-â

X/4 + 18º +â = 180

(216-â)/4+18+â= 180

54-â/4+â = 162

3â/4 = 108

â = 4*108/3

â=144º