Question

Na figura, r e s são retas paralelas a começar estilo tamanho matemático 14px BC em moldura superior fim do estilo e AO = 3, OP = 4 e PB = 5.

Sendo AN = 5, quanto mede AC?
A 20
B 24
C 30
D 35

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{\overline{AC}}{\overline{AN}}=\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AO}}$

$\sf \dfrac{x}{5}=\dfrac{3+4+5}{3}$

$\sf \dfrac{x}{5}=\dfrac{12}{3}$

$\sf 3x=5\cdot12$

$\sf 3x=60$

$\sf x=\dfrac{60}{3}$

$\sf x=20$

Letra A

Answer 2

AC mede 20 unidades, o que torna correta a alternativa A).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o teorema de Tales.

O que é o teorema de Tales?

O teorema de Tales afirma que existe uma relação de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.

Observando a figura, temos que o comprimento do segmento AB é igual a AO + OP + PB. Portanto, AB = 3 + 4 + 5 = 12.

Utilizando o teorema de Tales, temos as seguintes relações:

• AO/AN = AB/AC;

Utilizando as medidas de AO = 3, AN = 5, e AB = 12, temos:

• Aplicando os valores na relação, obtemos 3/5 = 12/AC;
• Multiplicando cruzado, obtemos que 3*AC = 5*12;
• Assim, AC = 60/3 = 20.

Portanto, concluímos que AC mede 20 unidades, o que torna correta a alternativa A).

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:

brainly.com.br/tarefa/28966200