Question

Na figura que segue, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado de área 916 cm2 e AB=1 cm. A medida BC, em cm, é igual a

(A) $\sqrt{3}$
(B) $\sqrt{5}$
(C) $\sqrt{7}$
(D) $\sqrt{10}$
(E) $\sqrt{11}$

Answer 1

A área do quadrado é $\dfrac{9}{16}$. Logo cada um de seus lados é igual a $\dfrac{3}{4}$. Logo a medida de AC=3.
Perceba que se forma um triângulo retângulo, então apenas use o Teorema de Pitágoras:
h²=3²+1² ⇒ h²=9+1 ⇒ h²=10 ⇒ h=$\sqrt{10}$
Alternativa D)

PS:Tarefinha do PIC não é? Sou professor de lá, cuidado para não te descobrirem... Pode ser desligado e perder a bolsa...
Espero ter ajudado ;)