Question

na figura que segue, o quadrilatero ABCD e um losango, em que são destacada as medidas, em graus, de dois dos seus angulos, 40 e 5x+2y. Determine a soma em graus, de x+y​

Answer 1

A soma, em graus, de x + y é 49.

Uma das propriedades do losango nos diz que os ângulos opostos são congruentes.

Além disso, os lados do losango são congruentes. Isso quer dizer que os triângulos ADC e ABC são isósceles.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Então, no triângulo ABC o valor de y é

40 + 2y + 2y = 180

4y = 140

y = 35°

e no triângulo ADC o valor de x é

40 + 5x + 5x = 180

10x = 140

x = 14°.

Portanto, a soma de x com y é igual a:

x + y = 35 + 14

x + y = 49°.