Question

Na figura, PQ e PR são segmentos tangentes à circunferência de centro O e raio 10 cm. Se o perímetro do quadrilátero PROQ é 70 cm, então a medida de PQ é: *

Answer 1

Primeiramente, sabe que, a partir de um ponto qualquer, ao determinar duas retas tangente à uma circunferência, a distância do ponto de tangência ao ponto de concorrência dessas retas é a mesma. Isso se aplica na figura da seguinte forma:

PR = PQ, o perímetro de PROQ é igual a 70, sabemos que OR = OQ = 10cm (raio). Ou seja

PQ + (PR = PQ) + 10 + 10 = 70
2.PQ = 70 - 20 = 50, logo, PQ = PR = 25cm