Question

Na figura, os triângulos ACD, ABE e BCF são equiláteros. Calcule as áreas desses triângulos e verifique se é válida a relação:

Answer 1

triângulo ACD

A = ( L ) 2 * √3. / 4
A = ( 4 ) 2 *√3 / 4
A = 16*√3 / 4
A = 4√3

triângulo ABE
o lado desse triângulo é:
(5 )2 = (4 ) 2 + x2
25 = 16 + x2
x2 = 25 - 16
x2 = 9
x=√9
x=3
A = ( L ) 2 * √3 / 4
A= (3)2* √3. / 4
A = 9√3 / 4

triângulo BCF

A = (L ) 2 *√3 / 4
A = (5)2 * √3 / 4
A = 25√3 / 4

Essa relação é verdadeira pois
25√3 / 4 = 4√3 + 9√3 / 4
25√3 / 4 = 25√3 /4