Question

Na figura os triângulos ABC e DBV são retângulos. Sabendo que CBD=30 graus, BCA=40 graus e M é o ponto médio de BC, determine a medida do ângulo AMD.

Answer 1

Resposta: AMD = 40° (resposta b)

Explicação passo-a-passo:

Considerando que os ângulos agudos de um triângulo retângulo devem somar 90°:

Os ângulos ABD ≡ ACD = 20°

Denominando o ponto de interseção entre os segmentos AC e BD, de P, tem-se que:

Os ângulos DPC ≡ APB = 70°

Considerando a regra do ângulo externo:

O ângulo APD = 110°

Notando que M é ponto médio, sabe-se que:

Os segmentos BM ≡ MD

⇒

Os ângulos MBD ≡ MDB = 30°

...

Os segmentos CM ≡ MA

⇒

Os ângulos MCA ≡ MAC = 40°

Relação angular final:

APD = AMD + MAC + MDB

110° = AMD + 40° + 30°

AMD = 40°