Question

Na figura, os triângulos ABC e CDE são retângulos. De acordo com os dados apresentados nessa figura, o valor de x é: A)3 B)3,5 C)6 D)8,5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando semelhança de triângulos:

$\sf \dfrac{12-x}{3}=\dfrac{14}{12}$

$\sf 12\cdot(12-x)=3\cdot14$

$\sf 144-12x=42$

$\sf 12x=144-42$

$\sf 12x=102$

$\sf x=\dfrac{102}{12}$

$\sf x=8,5$

Letra D

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria plana

Semelhança de triângulos :

Perceba que o triângulo ABC ~ CDE.

portanto, podemos ter as seguintes proporções :

$\sf{ \dfrac{ \overline{BC }}{\overline{CE}}~=~\dfrac{ \overline{AC }}{\overline{CD}} }$

Substituindo as dimensões vamos ter :

$\sf{ \dfrac{14}{12-x}~=~ \dfrac{12}{3} }$

$\sf{ \dfrac{ 14}{12-x}~=~ 4 }$

$\sf{ 14 ~=~4(12 - x) }$

$\sf{ 7~=~2(12 - x) }$

$\sf{ 7~=~24- 2x }$

$\sf{ 2x~=~24- 7 }$

$\sf{ x~=~ \dfrac{17}{2}~=~\red{8,5} }$

Espero ter ajudado bastante!)