Matemática, perguntado por laismelo2012, 1 ano atrás

Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB = 15m, AD = 5m e AE = 6m. a medida do segmento CE?

As alternativas é:

a) 6
b)10
c)12
d) 18

O desenho é um triângulo lá no topo tem o A, ai descendo tem o D e depois vem o B
Ai na outra lateral do triângulo tem o E e o C .. ajudem pf

Soluções para a tarefa

Respondido por teixeira88

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Como DE é paralelo a BC, os segmentos AD, DB, AE e EC são proporcionais, e podemos escrever que:
AD/DB = AE/EC (1)
Os valores que conhecemos para substituir nesta proporção, são:
AD = 5 m
DB = 10 m, pois DB é igual a AB menos AD (15 - 5 = 10)
AE = 6 m
EC é o valor que precisamos obter. Então, substituindo estes valores em (1), temos:

5/10 = 6/EC
Multiplicando os meios e os extremos da proporção, temos:
5 × EC = 10 × 6
EC = 60 ÷ 5
EC = 12 m, alternativa correta c)

laismelo2012: Obrigada, a resposta você me deu, que é a alternativa C ! que é a resposta 12 .. mas eu preciso completar o desenho, eu não posso só colocar o resultado não !! sabe me ajudar? o desenho é um triângulo, no topo do triangulo vem a letra A ai descendo vem o D e depois o B .. entendeu? se não entendeu comenta aqui, que eu mando foto da figura.

laismelo2012: Tem que completar os espaços, entre as letras .. A e D , D e B .. e do outro lado é A e E , e E e C.

teixeira88: Desenhe inicialmente um triângulo, se possível na escala natural, isto é, marque AB = 15 cm e trace a partir de A, fazendo um ângulo qualquer, uma semi-reta, na qual você irá marcar os pontos E e C. A partir de A, em direção a B, marque 5 cm e indique a letra D. A partir de A, na reta que irá conter os pontos E e C, marque 6 cm. Este é o ponto E. Agora, usando dois esquadros, faça um lado de um deles coincidir com DE. Apoie o outro esquadro neste primeiro esquadro, e deslize-o até ele atingir o

laismelo2012: Ah meu Deus , eu n entendi muito bem.. vou tentar te enviar a imagem da figura, pra vc me dizer melhor.

teixeira88: ponto B. Na outra semi-reta que contém o ponto E, você irá encontrar o ponto C. Desta maneira, DE será paralelo a BC, AD medirá 5 cm, DB medirá 10 cm, AE medirá 6 e EC medirá 12 cm. Se você tiver dificuldade para traçar as duas paralelas, faça o seguinte: Após marcar o ponto E, marque a partir dele a distância de 12 cm e marque o ponto C. Assim, DE será paralelo a BC.

teixeira88: Não precisa mandar a figura, veja se agora com o final da explicação você entendeu

teixeira88: Outra coisa: ao invés de marcar os valores inteiros, como 5, 10, 15, 6, 12, você pode marcar a metade destas medidas que o resultado é o mesmo.

laismelo2012: Muito obrigada, agora sim eu entendi :))

Respondido por silvageeh

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A medida do segmento CE é 12.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Note que a figura satisfaz as condições propostas no teorema. De acordo com o enunciado, os segmentos BC e DE são paralelos e DE encontra os lados AB e AC em pontos distintos. Então, utilizaremos o teorema citado acima.

Vamos considerar que a medida do segmento CE é igual a x.

Dito isso, temos que:

AD/AB = AE/AC

5/15 = 6/(x + 6).

Multiplicando cruzado:

5(x + 6) = 6.15

5x + 30 = 90

5x = 90 - 30

5x = 60

x = 12.

Portanto, podemos afirmar que a medida do segmento CE é igual a 12 metros.

Alternativa correta: letra c).