Question

Na figura, os polígonos ABCD e CDEFGH são regulares e a medida de seus lados é igual a 5 cm. A área da região mais clara da figura é igual a​

Answer 1

• CDEFGH formam um hexágono regular (união de 6 triângulos equiláteros) e ABCD formam um simples quadrado.

• A área da região mais clara percebe-se que é a subtração da área do hexágono pela área do quadrado. ou seja:

Área região clara = (área do hexágono) - (área do quadrado)

• A área de um triângulo equilátero é L²√3/4 e por isso a área do hexágono regular é essa mesma fórmula mas multiplicado por 6.

• Já a área do quadrado é simplesmente o lado ao quadrado: L²

Área região clara = área hexágono - área quadrado.

Área região clara = (6·L²·√3/4) - (L²)

Área região clara = (6·5²·√3/4) - (5²)

Área região clara = (6·25√3/4) - (25)

Área região clara = (150√3/4) - 25

Área região clara = (75√3/2) - 25

$\frac{75\sqrt{3}}{2} - 25\\\\Resposta: alternativa 1$