Question

Na figura, os ângulos a, b, c e d medem, respectivamente, x, 2x, 3x e 4x. A medida do ângulo y é:

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.

a + b + c + d = 360º

(x/2) + 2x + (3x/2) + x = 360º

Elimine o denominador: mmc = 2

x + 4x + 3x + 2x = 720º

10x = 720º

x = 720º/10

x = 72º

Repare que este x é o ângulo (d). O oposto pelo vértice deste ângulo também é 72º (propriedade geométrica) e faz parte do triângulo d,e,f.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

d + e + f = 180 º

d = 72º => calculado
e = ângulo reto = 90º {dado da questão}

72º + 90º + f = 180º

162º + f = 180º

f = 180º - 162º

f = 18º => alternativa (b)



Abraço.