Question

Na figura, OAB, OBC e OCD são triângulos retângulos em A, B e C, respectivamente, e AO = AB = BC = CD = 1m. Quanto mede o segmento OD?

Answer 1

como OAB, é um triângulo teremos que descobrir o segmento OB.
H²=1²+1²
H²=1+1
H=√2
esse é o valor do segmento OB, faremos isso até chegar no segmento OD.
agora o triangulo OBC.
H²=1²+√2²
H²=1+2
H²=3
H=√3
agora o segmento OCD.
H²=1²+√3²
H²=1+3
H²=4
H=√4
H=2

segmento OD=2m

espero que ajude!!!!

Answer 2

O segmento OD mede 2 m.

Teorema de Pitágoras

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (lado de maior medida e oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo OAB, temos:

x² = 1² + 1²

x² = 1 + 1

x² = 2

x = ±√2

Como é medida de comprimento, só pode ser um número positivo. Logo, x = √2 m.

Aplicando o mesmo teorema no triângulo retângulo OBC, temos:

y² = x² + 1²

y² = (√2)² + 1

y² = 2 + 1

y² = 3

y = √3 m

Por fim, no triângulo retângulo OCD, temos:

z² = y² + 1²

z² = (√3)² + 1

z² = 3 + 1

z² = 4

z = ±√4

z = 2 m

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