Question

Na figura, OAB é um setor circular de 45° contido em um circulo de raio 4cm. Qual é o valor da área destacada em laranja?​

Answer 1

Resposta:

2($\pi$ - 2$\sqrt{2}$)

Explicação passo a passo:

A área do segmento circular é o resultado da subtração das áreas do setor circular OAB e do triângulo OAB.

Área do setor circular OAB:

$r^{2}\pi$

Como o setor está dividido em 8 partes (45.8 = 360), então a área do setor é

1/8 da área total: (16/8)$\pi$ = 2$\pi$

A área do triângulo OAB pode ser calculado como AB.senx.1/2, sendo A e B adjascentes ao ângulo x.

16.($\sqrt{2}/2$).1/2

4$\sqrt{2}$

Subtraindo as áreas: 2$\pi$ - 4$\sqrt{2}$

2($\pi$ - 2$\sqrt{2}$)