Na figura, OA = 10 cm, OB = 8 cm e med (AOB) = 30°. Calcule, em centimetro quadrado, a área aproximada da superfície em destaque. (Considere π = 3,14)
Soluções para a tarefa
Resposta: ≅ 10,10m
Explicação passo a passo:
A soma dos ângulos internos de um círculo é 360°. Se o ângulo entre os raios é 30, basta dividir 360 por 30 para acharmos em quantas partes o círculo foi divido.
360/30 = 12 partes
Agora precisamos achar a área de O até A e depois subtrair a área de O até B.
Primeiro vamos fazer de O até A
O raio de O até A = 10
Sabendo que a área de um círculo inteiro é π.r^2, para acharmos a área de só uma parte do círculo, basta dividir pelo número de partes que ele foi divido.
ÁreaOA = π.r^2/12
ÁreaOA= 3,14.10^2/12
ÁreaOA = 314/12
ÁreaOA ≅ 26,7
Agora vamos descobrir a Área de O até B.
O raio de O até B = 8
ÁreaOB = π.8^2/12
ÁreaOB = 3,14.64/12
ÁreaOB = 200,96/12
ÁreaOB ≅ 16,7
Então:
ÁreaOA - ÁreaOB = Área Pintada
26,17 - 16,7 ≅ 10,10
Espero ter ajudado e bons estudos!